Մաթեմատիկա

Խնդիրներ

Մայրուղու եզրին, իրարից հավասարհեռավորությունների վրա, տեղադրված ենէլեկտրասյուներ։ Ավտոբուսը առաջինից մինչևչորրորդ էլեկտրասյունն անցնում է 12 վարկյանում: Ավտոբուսը քանի՞ վայրկյանումկանցնի առաջինից մինչև 16-րդ էլեկտրասյունը, եթե նրա արագությունը մնա անփոփոխ։

Խնդիրը կլուծենք համեմատությամբ։ Նախ պետք է գտնենք թե առաջինից երկրորդ սյունը ավտոբուսը քանի վայրկյանում կանցնի։ Կատարենք նշանակում՝ յուրաքանչյուր երկու սյուների հեռավորությունը նշանակենք x-ով, հետևաբար առաջինից չորրորդ սյունի հեռավորությունը կլինի՝ 3x։

Համեմատությունը կունենա այս տեսքը՝

3x – 12 վ

15x – y վ

Կամ՝ առաջինից երկրորդ սյուն անցնելու ժամանակը, իսկ առաջինից 16-րդ սյունը անցնելու համար կպահանջվի 60 վ, քանի որ առաջինից 16-րդը հասնելու համար կա 15 հատ բացատ։

2.

Արշակը և նրա 3 ընկերները վազորդներ էին։Նրանք միաժամանակ մեկնարկեցին 100 մետրանոց վազքուղում։ Արշակն առաջինըհատեց վերջնագիծը: Մեկնարկից 12 վայրկյանհետո վազորդներից դեռ ոչ ոք վերջնագծին չէրհասել, բայց բոլորը միասին այդ պահին անցելէին 288 մետր: Երբ Արշակը հասավվերջնագծին, մնացյալ 3 ընկերներին մնում էրմիասին վազելու ևս 40 մետր: Քանի՞ մետր էրվազել Արշակը 12 վայրկյանում (համարենք, որվազորդների արագությունները հաստատունեն մնում վազքի ընթացքում):

Արշակը և իր 3 ընկերները միասին պետք է անցնեին 400մ ճանապարհ: Եթե նրանք միասին 12վ անցեկ էին 288մ ճանապարհ, ուրեմն նրանց միջին արագությունը 24մ/վ է: Երբ Արշակը հասավ վերջնագծին, նրանք միասին անցել էին 360մ ճանապարհ, այսինքն վազել էի 15վ: Արշակը 15 վայրկյանում անցել էր 100մ, ուրեմն 12 վայրկյանում անցած կլինի 100*12/15=80մ: